Monalisa

Conoscere

Il Sarcofago degli Sposi, probabilmente un'urna cineraria del VI secolo a.C. rinvenuta a Cerveteri nel 1881, raffigura una coppia di sposi a banchetto. È in terracotta cava di spessore variabile, divisa in quattro parti: i circa 400 frammenti sono stati ricomposti con colla e bande metalliche, e all'interno montanti metallici formano veri e propri telai. L'opera è già lesionata e ha una superficie fragile; è esposta in una teca di vetro e acciaio al centro della sala, su un pavimento poggiato direttamente sul terreno.

La sala è vicinissima a una linea tranviaria e si trova sopra una ferrovia sotterranea, mentre fuori dal museo passa un traffico stradale intenso. Lo studio, svolto nell'ambito del progetto MONALISA (MONitoraggio Attivo e Isolamento da vibrazioni e Sismi di oggetti d'Arte) della Sapienza Università di Roma, doveva fornire le proprietà dinamiche dell'opera per progettare un sistema di isolamento dalle vibrazioni.

Misurare

Il museo non consentiva sensori a contatto né vibrometri laser. Le vibrazioni sono state misurate con quattro velocimetri triassiali sincronizzati via GPS agli angoli della teca, a 200 Hz per circa due ore: 27 eventi principali, 12 passaggi del tram e 15 dei treni. La componente verticale è la più intensa, sotto 0,4 mm/s per i treni e tra 0,6 e 1,6 mm/s per il tram, con valori vicini o superiori alle soglie di letteratura e di norma. Una seconda campagna, alcuni mesi dopo, ha registrato più passaggi e picchi verticali maggiori.

Per l'identificazione dinamica senza contatto è stata usata l'amplificazione del moto (motion magnification) su brevi video girati con un comune tablet su treppiede (720 × 1280 pixel, 30 fotogrammi al secondo) subito dopo il passaggio del tram: ogni pixel diventa un sensore virtuale. A 30 fotogrammi al secondo l'analisi è limitata alle frequenze fino a 11 Hz.

Modellare

La geometria deriva da un rilievo structure from motion della statua: la mesh di 1.733.261 facce triangolari è stata ridotta a 13.310 facce quadrilatere, mantenendo la discontinuità tra gambe e busti. Il modello agli elementi finiti, sviluppato in LUSAS, rappresenta la terracotta con elementi shell e include la teca con i telai e il supporto in acciaio, per circa 90.000 gradi di libertà.

Spessore medio (32 mm) e modulo elastico (2 GPa) della terracotta sono stati calibrati sulle frequenze misurate dal video; la densità deriva dalla pesatura della teca e di una singola lastra di vetro.

Risultato

Le proprietà dinamiche di un'opera fragile, ricavate senza toccarla.

I primi quattro modi identificati dal video sono in ragionevole accordo con il modello calibrato. I primi tre modi hanno frequenze di 6,4, 8,0 e 9,4 Hz e coinvolgono soprattutto i busti, con gli spostamenti maggiori su teste, mani e bordi del cuscino; il supporto in acciaio influenza molto le forme modali.

Il modello calibrato è la base per progettare l'isolamento dalle vibrazioni da traffico, a cui lo studio suggerisce di affiancare un isolamento orizzontale per la protezione sismica.